Welcome To A-Math_BM's Blog :-)

สูตรคณิต คิดแบบลัด



     การคิดการคำนวณทุกเทิร์นเนี่ย เราไม่มีเวลามากพอที่จะมานั่งบวกลบคูณหารทีละตัวอยู่แล้ว ยิ่งในระดับโอเพ่้น เวลา 22/0 หรือ 25/0 บนกระดานยักษ์แล้วจะยิ่งเพิ่มความกดดันมากกับการบริหารเวลาที่เหมาะสม ซึ่งสำหรับบวกลบนั้น หัวข้อ หลักการคำนวณเบื้องต้น นั้นอาจจะช่วยได้บ้างแล้ว คราวนี้เราลองมาดูทางด้านคูณหารกันบ้างนะครับ
     สำหรับคูณกับหารเนี่ย ตามจริงสูตรแบบบวกลบก็มีนะครับ แต่มันเยอะมาก เยอะจนเราจินตนาการไม่ออกเลย ลองมาดูตัวอย่างกันนะครับ
     
     มีจำนวนที่คูณหารแล้วได้ 2 ดังนี้ : 1 x 2
                                                        2 x 6
                                                        3 x 4
                                                        4 x 8
                                                        6 x 7
                                                        8 x 9
     
     แล้วลองคิดนะครับว่า ถ้าเราต้องมานั่งคิดเลขท้ายแบบนี้ รับรองปวดหัวตายครับ อย่างบวกกับลบเนี่ย เรายังมีได้อย่างมาก 3 จำนวนต่อ 1 คู่ตัวเลขใช่ไหมครับ แต่นี้แค่ตัวเดียวก็แทบอ้วกแล้วนะครับ ผมจึงไม่แนะนำให้คิดแบบนี้ (แต่ถ้าใครถนัดก็ว่ากันไม่ได้นะครับ มันขึ้นอยู่กับแต่ละคน) แต่ในหัวข้อนี้นะครับ ผมอยากจะให้ทราบถึงสูตรคูณหลักๆที่นักเอแม็ทควรชำนาญในหัวนะครับ แม่ 1-12 นี่ลืมไปเลยครับ เพราะไม่เพียงพอสำหรับเราแน่นอน แต่สำหรับผู้ที่ฝึกหัดเล่นใหม่นะครับ แนะนำให้ท่องแม่ 1-12 ให้ชำนาญก่อน แล้วค่อยมาเริ่มยากขึ้น ลองไปฝึกนะครับ สมองคนเราส่วนใหญ่จะชอบเอาเลขมากตั้งแล้วคูณ เช่น 8x3=24 ใช่ไหมครับ แต่พอถาม 3x8 ทีนี่คิดนานเหมือนกัน เคยเป็นใช่ไหมครับ 
     ขอนอกเรื่องนิดนึงนะครับ ตอนสมัยผมอยู่ ม.1 ก่อนเรียนคณิตศาสตร์ครูคณิตศาสตร์จะให้ทดสอบคณิตคิดเร็ว แบบ 9x2 ...(เว้นประมาณ 1 วินาที)...  18 แล้วเราต้องเขียนลงใส่สมุดให้ทัน ถูกคือถูกผิดคือผิด ต้องซื่อสัตย์ครับ คะแนนผมจะได้ 15-20 เต็ม 20 เสมอครับ แต่ข้อที่ผิดก็คือข้อพวกนี้แหละครับ 4x9 มาทีใส่ผิดได้เลย แต่ตอนนี้ชินกับมันแล้วครับ เพราะอาศัยการฝึกฝนและความชำนาญ (ผ่านมาตั้งหลายปีแล้วถ้าผิดก็ไม่รู้จะพูดยังไงแล้ว)
     เอาล่ะครับ ผมนอกเรื่องมานานแล้ว ผมเข้าเรื่องเลยนะครับ ที่จะให้ดูต่อไปนี้เป็นตารางสูตรคูณ 30 x 30 ส่วนที่แรสีเทาไว้นั่นคืออาจจะไม่ต้องจำ แต่ที่ไม่แรเงานี่ควรจำได้ทั้งหมดนะครับ




     รูปอาจจะดูเล็กและพร่ามัวหน่อยนะครับ แนะนำให้สร้างตารางเอง แล้วปริ้นท์ออกมาท่องครับ ฝีมือคุณจะพัฒนาไม่น้อยเลยถ้าคุณคล่องสูตรคูณอย่างน้อยสักครึ่งของตารางนี้นะครับ ผมเป็นกำลังใจให้คุณพยายามนะครับ ^^ เพราะผมผ่านมาก่อนแล้ว มันไม่ยากเกินความสามารถเราหรอกครับ ตราบใดที่เราท่องมันจนชินแล้ว เราก็จะสบายครับ รับรอง
      ทั้งหมดด้านบนนี้เป็น Basic นะครับ ต่อไปจะเอาของจริงแล้วนะครับ เป็นระดับ Advance นะครับ เทคนิคนี้ผู้ที่สนใจอาจจะผ่านตามาแล้วบ้าง แต่คงไม่ครบแน่นอนล่ะครับ ไพ่ตายที่ผมมีตอนนี้และจะกล่าวถึงก็คือ หลักการดูเลข และเทคนิคคิดลัดอื่นๆครับ
     
     1.) หลักการดูเลข - หลักการดูเลขที่ผมกำลังจะกล่าวถึงวิธีดูเลขว่าหารจำนวนต่างๆลงตัวไหม โดยที่ไม่ต้องตั้งหารและประหยัดเวลามากๆครับ ที่มาจริงๆแล้วตอนผมอยู่ม.3 ผมได้มีโอกาสค้นคว้าจากการทำโครงงานเรื่อง "สูตรคณิต คิดแบบลัด" นี่หล่ะครับ และนอกจากนี้ยังได้สูตรอีกหนึ่งสูตรจากหนังสือ GAT PAT ในห้องสมุดโดยบังเอิญ ทำให้ผมมีสูตรมานำเสนอทั้งหมด 14 สูตรทีเดียวครับ เราลองมาดูกันเลยนะครับ รับรองว่าไม่เคยเปิดเผยที่ไหนจริงๆครับ (แต่คุณผู้สนใจอาจเคยพบหรือเคยทราบมาแล้วนะครับ)
         
          1.1) หาร 2 ลงตัว : จำนวนนั้นจะต้องเป็นจำนวนคู่
                       ตามจริงน่าจะทราบกันอยู่แล้วครับสำหรับเทคนิคนี้ หรือมีใครนั่งตั้งหาร 13 ด้วย 2 ให้ลงตัวล่ะครับ ผมว่าอันนี้ไม่ถือว่าเป็นเทคนิคเลย แต่นำมาเสนอไว้สำหรับมือใหม่จะได้หัดมองภาพออกนะครับ

          1.2) หาร 3 ลงตัว : เลขแต่ละตัวของจำนวนนั้น หากนำมาบวกกันจะหาร 3 ลงตัว
                       สูตรนี้เป็นอีกสูตรหนึ่งที่ผมใช้บ่อยๆเวลาเบี้ยเหมาะกับการเล่นหลักร้อยโดยใช้คูณและหารได้เท่านั้น ตัวอย่างเช่น เบี้ย 2 3 4 สลับเป็นเลขหลักร้อย 234 แล้วหาร 3 ลงตัวไหม? คำตอบคือลงตัวครับ เพราะเราแยกเลขแต่ละตัวมาบวกกันจะได้ 2+3+4 = 9 ซึ่ง 9 หาร 3 ลงตัว แสดงว่า 234 (สองร้อยสามสิบสี่) ก็หาร 3 ลงตัวด้วย นอกจากนี้ จำนวนที่เกิดจากการสลับเบี้ย 2 3 4 ก็ยังหาร 3 ลงตัวทั้งหมดด้วย ก็คือ  234   243   324   342   423   432   ตัวเลขทั้งหมดนั้นหาร 3 ลงตัวครับ นั่นคืออัตราส่วน 6 ต่อ 6 หรือ 100% นั่นเองครับ ที่ผมชอบสูตรนี้ก็เพราะว่าเบี้ยเลขเพียง 3 ตัวถ้าบวกกันแล้วหาร 3 ลงตัวแล้ว เรามีโอกาสคิดถึง 6 จำนวน ทำให้โอกาสสร้างสมการที่ถูกต้องกับเบี้ยที่เหลือมีโอกาสสูงมากๆ แล้วถ้าเบี้ยที่บวกกันแล้วหาร 3 ลงตัวมีมากกว่า 1 ชุดก็คิดดูละกันครับว่าโอกาสได้บิงโกสูงจริงๆ เช่น เรามีเบี้ย 1 2 3 5 6 8 x = แบบนี้ อย่างน้อยเลขสามตัวที่รวมกันการ 3 ลงตัวก็มี 1 2 3 ... 1 2 6 ... 1 6 8 ... 1 5 3 ... 1 5 6 ... 1 3 8  เป็นต้น ซึ่งแต่ละชุดสลับได้ถึง 6 จำนวน ก็ 36 คำตอบเข้าไปแล้ว ไม่ได้บิงโกก็ให้รู้ไปสิครับ

          1.3) หาร 4 ลงตัว : เลขสองตัวท้ายของจำนวนนั้นหาร 4 ลงตัว
                       สูตรนี้ก็เป็นอีกสูตรที่ผมใช้บ่ิอยมากๆ เพราะว่าคิดง่ายไม่แพ้สูตรหาร 3 ลงตัวเลย หลักการก็อย่างข้างต้นแหละครับ ตัวอย่างเช่นเรามีเบี้ย 2 2 4 6 8 9 / = เราจะใช้สูตรหาร 4 ได้ง่ายๆเลยก็คือหาเลข 2 ตัวที่หาร 4 ลงตัวก่อนครับ (สมมุติผมเลือก 2 กับ 4 เป็น 24) เลขที่เหลือก็เติมเป็นหลักร้อยสบายเลยครับ นั่นหมายความว่า 2 6 8 9 ที่เหลือเราก็จะเอามาคิดเป็น 224 624 824 924   ซึ่งจำนวนทั้ง 4 จำนวนนี้หาร 4 ลงตัวหมดนะครับ เห็นไหมครับว่าเราประหยัดเวลาในการนั่งทดว่ามันหาร 4 ลงตัวไหมตั้งเยอะน่ะครับ เพียงเราคิดแบบจับกลุ่มเบี้ยมาคิดเป็นชุดๆ จะได้ไม่ต้องไปสุ่มเลขว่า 982 หาร 4 ลงตัวไหมแล้วนั่งคิดหลายจำนวน แค่ดูก็รู้แล้วครับว่าหารไม่ลง เพราะ 82 หาร 4 ไม่ลงตัวจริงไหมครับ เป็นอีกสูตรที่แนะนำให้ใช้ในสนามจริืงครับ

          1.4) หาร 5 ลงตัว : จำนวนนั้นลงท้ายด้วย 0 หรือ 5
                       สูตรนี้ก็คงจะเหมือนหาร 2 แหละครับ ไม่อยากเรียกว่าสูตรว่าเทคนิคเลย เพราะแค่ตามองก็น่าจะทราบแหละครับ แต่สำหรับมือใหม่ผมขอแนะนำไว้อย่างหนึ่งนะครับว่า ถ้าจำนวนนั้นลงท้ายด้วย 0 แล้วหาร 5 คำตอบจะออกมาเป็นเลขคู่ แต่ถ้าจำนวนนั้นลงท้ายด้วย 5 แล้วเรานำมาหาร 5 ยังไง๊ยังไงก็เป็นเลขคี่ครับ เกร็ดความรู้เล็กๆน้อยๆที่ห้ามลืมนะครับ

          1.5) หาร 6 ลงตัว : จำนวนนั้นต้องเป็นจำนวนคู่ และเลขแต่ละจำนวนบวกกันแล้วหาร 3 ลงตัว
                       ความมหัศจรรย์ของคณิตศาสตร์ที่เรามักมองข้ามไปจริงๆครับ ครั้งแรกที่ผมทำโครงงานและัเจอคำอธิบายของสูตรก็ถึงบางอ้อเลยครับ เขากล่าวว่า สูตรหาร 6 ลงตัวนั้นมีที่มาง่ายๆครับ เพราะ 6 เกิดจาก 2x3 เพราะฉะนั้นก็จึงเกิดจากสูตรหาร 2 ลงตัวและสูตร 3 สามลงตัวมาอยู่ด้วยกัน ผมแนะนำว่าถ้าจะคิดหาร 6 ลงตัวไหม ให้คุณใช้สูตรหาร 3 ครับ แต่สลับเบี้ยให้เลขคู่มาอยู่ในหลักหน่วยก็จบแล้วครับ ค่อนข้างง่ายแต่ว่าโอกาสเราจะได้คำตอบลงตัวก็จะน้อยลง อย่าง 2 3 4 เนี่ย จากการสลับแล้วได้ 234   243   324    342    423    432    โอกาสก็จะเหลือเพียง 4 ใน 6 หรือ 2 ใน 3 (เพราะเบี้ย 2 3 4 มีเลขคู่ 2 ตัวเฉยๆครับคือ 2 กับ 4 ถ้ามีเลขคู่ตัวเดียวโอกาสก็น้อยลงไปอีก) ซึ่งใครมีเบี้ยเลข 6 ใน Rack และอยากลองเล่นสนุกกับมันก็ลองใช้สูตรนี้ไปคิดครับ รับรองว่าได้สนุกกันนานแน่ๆ แต่ต้องอย่าลืมนะครับว่า เลขหาร 6 เนี่ย ถ้าคุณคิดไม่ออก คุณก็ลองแยกเป็นหาร 2 กับหาร 3 ไปในตัวด้วยครับ เผื่อ 6 ไม่บิงโกแต่ 3 อาจจะบิงโกก็ได้

          1.6) หาร 7 ลงตัว : เลขหลักที่เหลือลบกับสองเท่าเลขตัวสุดท้ายแล้วหาร 7 ลงตัว
                       สำหรับสูตรหาร 7 ลงตัวนั้นอาจจะต้องมองสองต่อหน่อยนะครับ แต่ผมก็ว่าดีกว่าตั้งหารอยู่ดีแหละจริงไหม ลองมาดูตัวอย่างนะครับ มองดูหัวข้อแล้วอาจจะงง ลองมาทำดูนะครับ เอแม็ทเล่นได้แึค่หลักร้อยจริงไหมครับ เพราะฉะนั้นให้เราเอาเลข 2 ตัวหน้ามาลบกับเลขตัวสุดท้ายที่คูณด้วย 2 ถ้าหาร 7 ลงตัว แสดงว่าจำนวนนั้นหาร 7 ลงตัว ตัวอย่างนะครับ 973 จากสูตรเราก็จะได้แบบนี้ครับ 97-(2x3) ก็จะได้ 91 ซึ่ง 91 หาร 7 ลงตัว มองภาพออกแล้วใช่ไหมครับ ไม่ยากเลย แต่ต้องมองให้ไวนะครับ ปกติแล้วสูตรนี้ผมไม่ค่อยได้่ใช้หรอกครับ เพราะแค่นึกภาพเลข 7 ซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะก็ท้อแล้วครับ แต่รู้ไว้ก็ไม่เสียหาย จริงไหมครับ
          
          1.7) หาร 8 ลงตัว : เลขสามตัวท้ายหาร 8 ลงตัว

                       สูตรนี้คงใช้กับเอแม็ทไม่ได้นะครับ แต่นำมาฝากกันเฉยๆครับ เพราะถ้าสามตัวท้ายหาร 8 ลงตัวคุณก็ต้องนั่งหารอยู่ดีล่ะครับ นำไปใช้ในการทำข้อสอบที่โรงเรียนละกันนะครับ ^^

          1.8) หาร 9 ลงตัว : เลขแต่ละตัวของจำนวนนั้น หากนำมาบวกกันจะหาร 9 ลงตัว
                       สูตรนี้เหมือนสูตรหาร 3 เลยครับเพียงแต่บวกกันต้องหาร 9 ลงตัวครับ ตัวอย่างเช่น 1 9 8  ซึ่งเบี้ยชุดนี้บวกกันได้เป็น 1+8+9 = 18 ซึ่ง 18 หาร 9 ลงตัว นั่นหมายความว่าเบี้ยชุดนี้สลับยังไงก็หาร 9 ลงตัว นั่นคือ 189   198   819    891   918   981   โอกาสก็ 100% กัีบเบี้ยชุดนี้ แต่อย่าลืมครับว่า การที่เราจะหาเบี้ยที่มารวมกันแล้วหาร 9 ลงตัวเนี่ยไม่ใช่เรื่องง่ายเลยนะครับ โอกาสสร้างสมการที่หาร 9 ลงตัวก็อาจจะยากซะหน่อย แต่ก็เป็นอีกสูตรที่ผมว่าโอเคเหมือนกันครับ และที่อยากฝากไว้อีกอย่างก็คือ ถ้าจำนวนนั้นหาร 9 ลงตัวแล้ว แน่นอนครับต้องหาร 3 ลงตัวด้วยจริงไหมครับ เพราะฉะนั้นเราต้องคิดหลายหลากครับอย่าจมปัีกเพียงสิ่งเดียว

          1.9) หาร 10 ลงตัว : จำนวนนั้นลงท้ายด้วย 0
                       เป็นอีกข้อย่อยหนึ่งครับที่ไม่น่าจะมาเป็นสูตรเลย แต่เนื่องจากไหนๆก็มีมาตั้งแต่ 2 แล้วก็เอา 10 ซักหน่อยครับ สำหรับมือใหม่ก็น่าจะเข้าใจนะครับ เพราะว่าจำนวนที่ลงท้ายด้วย 0 แน่นอนครับว่าหาร 10 ลงตัวแน่ๆ

          1.10) หาร 11 ลงตัว : กฏของเลขคู่เลขคี่
                        หลายคนอาจจะเคยทราบมาแล้วหรือเคยผ่านหูมาบ้างนะครับ ที่ผมกำลังกล่าวก็คือ จำนวนที่จะหาร 11 ลงตัวนั้น ต้องมีผลบวกของหลักคู่เท่ากับผลบวกของหลักคี่ ตัวอย่างนะครับ เรามีเลข 4 5 9 เราอยากสลับให้เลขนั้นหาร 11 ลงตัวจะได้แบบนี้ครับ   495   594  สังเกตนะครับว่าหลักที่ 1 กับหลักที่ 3 (4 กับ 5 และ 5 กับ 4) เมื่อบวกกันจะได้ 9 เท่ากับหลักที่ 2 (9 นั่นเอง) เราก็พาเลขที่บวกกันแล้วได้เลขอีกเลขหนึ่งแล้วมาตั้งแบบนี้ครับ โอกาสหาร 11 ลงตัวก็คือ 2 ใน 6 หรือ 33% นะครับ ถือว่าโอกาสยากมากครับพี่จะลงตัว อีกซักตัวอย่างสองตัวอย่างนะครับ ... 792 ... 176  เป็นต้น (สังเกตว่าตัวขีดเส้นใต้ บวกกันเท่ากับเลขตัวหนา)

          1.11) หาร 12 ลงตัว : สองตัวท้ายหาร 4 ลงตัวและผลรวมแต่ละเลขหาร 3 ลงตัว
                         เป็นการรวมเอาสูตรของหาร 3 ลงตัวและหาร 4 ลงตัวมาใช้คล้ายๆหาร 6 นั่นแหละครับ ซึ่งผมแนะนำว่าการจะคิดเลขชุดนี้ได้ ให้คุณหาเลข 3 ตัวที่บวกกันแล้วหาร 3 ลงตัว แต่ในนั้นต้องมีเลขคู่อย่างน้อย 1 ตัว เพราะการที่จะสลับให้ 2 ตัวท้ายหาร 4 ลงตัวอย่างน้อยก็ต้องเป็นเลขคู่จริงไหมครับ เช่นมีเลข 2 3 4 ชุดนี้ อย่างที่เคยกล่าวไปครับสลับได้ 6 ตัว (3!=6) คือ 234   243   324   342   423   432  ใช่ไหมครับ สังเกตนะครับว่าสลับแล้วเป็นจำนวนคู่ 4 จำนวน (เพราะมีเลขคู่ 2 ตัวคือ 2 และ 4) แต่มีเลขที่หาร 4 ลงตัวจริงๆแค่ 2 จำนวน คือ 324 และ 432 ซึ่งโอกาสนั้นเริ่มน้อยลงเรื่อยๆตามความยากของเลขใช่ไหมล่ะครับ เพราะเลข 2 หลักในเอแม็ทคะแนนก็จะสูงขึ้นไปเรื่อยๆตามความยากครับ
          
          1.12) หาร 13 ลงตัว : เลขหลักที่เหลือลบกับเก้าเท่าเลขตัวสุดท้ายแล้วหาร 13 ลงตัว
                         สูตรนี้เป็นอีกสูตรที่ผมไม่ค่อยได้ใช้เลย ส่วนใหญ่ได้ 13 มาในแรคก็เปลี่ยนอย่างเดียวล่ะครับถ้าไม่มี +|- (อิอิ) สำหรับสูตรหาร 13 นะครับจะคล้ายๆสูตรหาร 7 ลงตัว เพียงแต่เลขตัวสุดท้ายเราไม่ได้คูณ 2 แต่เราคูณ 9 ตัวอย่างนะครับ 923 นะครับ จะได้แบบนี้ครับ 92-(3x9) =65 ซึ่ง 65 สามารถหาร 13 ลงตัว ดูแล้วอาจจะยากหน่อย แต่ที่นำมาเพื่อเป็นเทคนิคครับ นอกจากเอแม็ทแล้ว เราอาจจะไปใช้ในข้อสอบได้ด้วยนะครับ (สำหรับเอแม็ทไม่แนะนำครับถ้าไม่ชำนาญจริงๆ)

          1.13) หาร 14 ลงตัว : จำนวนคู่ที่เลขหลักที่เหลือลบกับสองเท่าเลขตัวสุดท้ายแล้วหาร 7 ลงตัว
                          เป็นการรวมสูตรหาร 2 ลงตัวและสูตรหาร 7 ลงตัวเข้าด้วยกันครับ เพียงแค่จำนวนนั้น เลข 2 ตัวหน้าลบกับสองเท่าเลขตัวสุดท้าย แล้วหาร 7 ลงตัว แต่จำนวนนั้นต้องเป็นจำนวนคู่นะครับ ตัวอย่างเช่น 196 นะครับ จะได้ว่า 19-6x2 เพราะ 196 เป็นเลขคู่อยู่แล้วก็เลยหาร 14 ลงตัวไปด้วย สูตรนี้ขอเพียงคิดสูตรหาร 7 ลงตัวได้ แล้วเป็นเลขคู่ก็คงไม่ยากครับ

          1.14) หาร 15 ลงตัว : เลขแต่ละตัวนำมาบวกกันหาร 3 ลงตัว และลงท้ายด้วย 0 หรือ 5
                         เ่ช่นเดียวกับสูตรหาร 6 12 หรือ 14 นั่นแหละครับ เป็นการรวมสูตรของสูตรหาร 3 ลงตัวและสูตรหาร 5 ลงตัวมาไว้ด้วยกัน โดยเลขนั้นจะต้องบวกกันแล้วหาร 3 ลงตัว และหนึ่งในจำนวนที่คุณคัดมาว่าหาร 3 ลงตัวนั้นจะต้องมีเลข 0 หรือ 5 อย่างน้อย 1 ตัว  

     จากทั้งหมด 14 สูตรที่ผ่านมานั้นผมนำข้อมูลมาจากโครงงานที่ทำนะครับ ซึ่งผมจำเว็บไม่ได้แล้ว ใครเจอหรือทราบก็คอมเม้นท์มาบอกด้วยนะครับ ส่วนจริงๆแล้ว 14 สูตรนี้ผมไม่ได้แนะนำทุกสูตรหรอกครับ ผมไม่แนะนำให้้ใช้สูตรเลข 7 8 12 13 14 15 แต่ผมแนะนำว่า ถ้าจะคิดเลข 7 หรือ 8 ให้ตั้งหาคำตอบดีกว่าครับ ส่วน 12 13 14 15 แนะนำว่าท่องสูตรคูณแบบตารางด้านบนของหน้านี้ดีกว่าเยอะครับ ประหยัดเวลา่กว่าสูตรการหาว่าลงตัวหรือไม่ค่อนข้างมากๆ แต่ยังไม่หมดนะครับ นอกจากสูตรการหารแล้ว เรายังมีเคล็ดลับเล็กๆน้อยสำหรับสูตรการคูณด้วยครับ เดี๋ยวเราจะได้ดูกันในหัวข้อที่ 2 นะครับ


     2.) เทคนิคคิดลัดอื่นๆ - สำหรับเทคนิคอื่นๆที่พอจะเป็นประโยชน์กับการเล่นเอแม็ทนั้นผมได้รวบรวมบางส่วนมาไว้แล้วนะครับ ลองไปชมกันเลยดีกว่าครับ

          2.1) การคูณ 5 : หาร 2 แล้วเติม 0
                       ตามจริงแล้วผมอยากจะบอกว่าเป็นเทคนิคที่ผมชอบมาก แต่มันมีที่มาง่ายมาก เพราะมาจากการคูณ 10 แล้วหาร 2 ซึ่งวิธีการคูณ 5 นี้ค่อนข้างมองง่ายมากครับ ตัวอย่างนะครับ 32x5=? ใครที่ชำนาญมองปุ๊บจะรู้เลยว่าคือ 16 เพราะฉะนั้น 32x5=160 ซึ่งเราก็นำ 16 มาเติม 0 ต่อท้ายนั่นเองครับ (สำหรับเลขคี่ที่หารแล้วมีจุดเช่น 17 ได้ 8.5 ให้คุณเลื่อนจุดจะได้เป็น 85 ครับ แต่อย่างว่าครับ แนะนำท่องสูตรคูณแม่ 17 ดีกว่า) สูตรนี้แนะนำให้ใช้กับเลขมากๆครับ เช่น 76 95 หรือเลขหลักร้อยไปเลย รับรองว่าเวลาที่คุณใ้ช้คำนวณจะน้อยลงมากๆแน่นอนครับ

          2.2) การคูณ 9 : คูณ 10 แล้วลบตัวมันเอง
                       เป็นอีกเทคนิคสำหรับมือใหม่ที่ควรจะนำไปใช้ครับ มือเก๋าหลายคนคงใช้เช่นกัน นั่นคือการนำจำนวนนั้นเติม 0 ต่อท้าย (หรือคูณ 10 นั่นแหละ) แล้วนำมาลบจำนวนที่เราคิด 1 ครั้ง ตัวอย่างนะครับ 45x9=? วิธีคิดนะครับ 450-45 จบแล้วครับ คำตอบคือ 405 ง่ายใช่ไหมล่ะครับ

          2.3) การคูณ 11 : คูณ 10 แล้วบวอกตัวมันเอง หรือใช้สูตรลัดของการคูณเลข 11
                        คล้ายๆกับคูณ 9 แหละครับ แต่เพราะ 11 มันเกิดคูณ 10 ไป 1 เลยเปลี่ยนจากการลบเป็นบวกแทน เช่น 45x11=? คำตอบก็คือ 450+45=495 ส่วนตัวผมว่าเป็นวิธีที่รวดเร็วไปต้องไปตั้งคูณให้เสียเวลาจริงๆครับ
                        อีกสูตรหนึ่งที่นิยมกันมากๆ ก็คือสูตรการแยกเลขครับ โดยเลขสองหลักที่เราจะคูณ จะแยกออกเป็นหัวและท้าย แล้วนำเอาจำนวนที่แยกมาบวกกันจะได้จำนวนกลาง เช่น 53x11=? จะได้เป็น 5(5+3)3 = 583 ซึ่งเลข 5 และ 3 เกิดจากการนำ 53 มาแยกออกนั่นเองครับ ส่วนเลขตรงกลางเรานำ 5 มาบวก 3 ได้ 8 คำตอบก็เลยออกมาอย่างง่ายดาย (กรณีที่เลขตรงกลางเกิน 10 ก็ทดตามปกติครับ โดยใส่เลขหลักหน่วยหลังจากบวกกันแล้วไว้ตรงกลาง และนำเลขที่ทดไปบวกกับเลขตัวหน้า เช่น 67x11=? คิดแบบนี้ครับ 6(6+7)7 จะได้ 6(13)7 ให้เราทดแบบนี้นะครับ (6+1)37 หรือก็คือ 737 นั่นเองครับ)

          2.4) XY-YX : หาร 9 ลงตัวแน่นอน !!!
                       มันไม่ใช่เทคนิคอะไรหรอกครับ แต่เป็นทริปเล็กๆที่ผมมักจะใช้บ่อยเหมือนกัน เวลาที่เรามีเลข 9 กับเครื่องหมายคูณแล้วเรามีเบี้ยเลขซ้ำถึง 2 คู่ (เช่น 5 5 7 7) เราอาจจะคิดแต่สมการ 0 โดยหาเลข 0 บนกระดาน แต่จริงๆแล้วเลขอื่นก็บิงได้เยอะแยะมากมาย หนึ่งในนั้นอาจจะเป็นเลข 2 ก็ได้ครับ สงสัยเหรอครับว่าทำไม หัวข้อก็บอกอยู่แล้วนี่ครับ เราลองมาทำตามสมการ XY-YX นะครับ กำหนด 7 เป็น X และ 5 เป็น Y ละกันนะครับ (เพราะว่า XY-YX เอาเลข 7 เป็นหลักสิบของตัวตั้งละกันครับจะได้ไม่ติดลบ) จะได้ว่า 75-57 ซึ่งคำตอบคือ 18 ใช่ไหมครับ โป๊ะเชะเลย 9x2=18 คราวนี้เราก็ไม่ต้องไปงมหาเลข 0 ตลอดไปแล้วล่ะครับ สำหรับมือใหม่ที่ชอบสมการ 0 กับเลขซ้ำ หวังว่าถ้าเจอปัญหาไม่มี 0 ที่เล่นได้เลย เทคนิคข้อ 2.4 นี้อาจจะช่วยคุณได้ไม่มากก็น้อยครับ


     สำหรับเทคนิคทั้งหมด 18 เทคนิคย่อยๆ รวมทั้งเรื่องการท่องสูตรคูณซึ่งผมได้ใช้เวลาทำเพียง 2 วันครับแต่เหนื่อยมากๆเลย อยากให้ผู้ที่สนใจได้ความรู้นะครับ ส่วนใครที่ติดตามแล้วอยากมีข้อเสนอแนะติชม คุณสามารถคอมเม้นท์ไว้ที่หัวข้อต่างๆ รวมถึงหน้าแรกของบล็อคได้เลยนะครับ ทางผู้จัดทำยินดีรับฟังข้อเสนอและนำไปปรับปรุงให้บล็อคนี้ดียิ่งขึ้นเรื่อยๆครับ
     สูตรคณิต คิดแบบลัด หัวข้อที่ผมถือว่าเป็นอีกหัวใจหนึ่งของการเอแม็ท ก็ฝากถึงผู้ที่สนใจให้มีความพยายามมากๆนะครับ หากเล่นกับเพื่อนแรกๆ ให้คุณหัดคิดสูตรไปทีละนิดครับ เพื่อนว่าเราเล่นช้าไม่เป็นไรครับ เป็นการฝึกฝนที่ดีนะครับ ผมแนะนำสูตรหาร 3 4 6 และหาร 9 เป็นพิเศษนะครับลองไปฝึกกันดู หรือถ้าคุณเล่นออนไลน์ผ่านทาง www.thaibg.com/CNOnline แนะนำให้คุณเล่น 10/120 ไปก่อนครับ อาจจะสมัครไอดีเพื่อเล่น หรือเล่นแบบ Guest ก็ได้นะครับ (แต่ต้องลง Java ก่อน) ถ้าเล่นคล่องขึ้นแล้วก็ลองมาเพิ่มความเร็วกับ 5/60 ... 22/0 ... 12/0 ... 8/0 ... 2/30 ... 5/0  ตามลำดับครับ แต่ส่วนใหญ่ที่เล่นกันจะมี 12/0 กับ 8/0 นะครับ หรือถ้าคุณว่างๆที่บ้านก็ลองสุ่มเลขมาแล้วมาคิดตามเทคนิคที่เราได้นำมาแบ่งปันกันหลากหลายสูตรนะครับ
     สำหรับในหัวข้อนี้ผมก็คงต้องจบไว้เพียงเท่านี้ล่ะครับ หากคุณอ่านหัวข้อนี้เป็นหัวข้อแรก คุณสามารถติดตามชมหัวข้ออื่นๆ และบทสัมภาษณ์ได้จากหัวข้อด้านบนของหน้านี้นะครับ